Intervalli di confidenza (o limiti fiduciari)
La costruzione degli intervalli di confidenza viene impiegata quando si vuole identificare il valore più probabile di una qualsiasi statistica, vengono allora definiti due valori che determinano l'intervallo di confidenza (o limite fiduciale) entro cui si colloca il vero valore della statistica secondo la probabilità scelta.
La costruzione degli intervalli di confidenza di una determinata statistica si basa sulla conoscenza della sua distribuzione di probabilità. In particolare è necessario conoscere il suo standard error e la numerosità campionaria. Ricordiamo infatti che l'errore standard è direttamente correlato alla variabilità della misura ottenuta. In particolare tanto più piccolo è tale errore, tanto minore è la variabilità della misura e quindi tanto più attendibile è la statistica.
Di seguito verrà illustrato la logica che porta al calcolo di un intervallo di confidenza per una statistica che assume varori in accordo alla distribuzione di probabilità normale. Tale scelta viene giustificata in quanto rappresenta la situazione più comune nelle analisi ed inoltre molte volte le distribuzioni di probabilità vengono approssimate asintoticamente con la distribuzione gaussiana.

Sia Y una variabile aleatoria distribuita normalmente con media mu e varianza sigma^2. Considerato un campione di numerosità n, costruiremo l'intervallo di confidenza al 95% per il parametro mu.
Indicata con Z la normale standard, ossia Z~N(0,1) possiamo scrivere:

1

2

che dalle tavole della normale standard si ricava:

1

2