Test t di student ad un campione

Introduzione
Il test t di student viene impiegato per verificare delle affermazioni fatte sul valore medio assunto da una variabile nell'itera popolazione di riferimento dello studio.
Ipotesi
il campione viene estratto da una popolazione distribuita normalmente.
Sistema di ipotesi
Il ricercatore dovrà formulare delle congetture nei confronti del vero valore assunto dalla media aritmetica di una variabile aleatoria. Utilizzerà quindi sistemi di ipotesi come:

	H0 : µ = µ0
	H1 : µ <> µ0 (test bilaterale) [o µ > µ0 oppure µ < µ0 (test unilaterale)]

Statistica test
Osservato il campione casuale semplice (y1, y2, ... , yn) estratto da una variabile aleatoria distribuita normalmente con media µ e varianza N(µ, ) il ricercatore dovrà sottoporre a verifica uno dei sistemi di ipotesi sopra descritti. Applicando il test del rapporto di verosimiglianza si può arrivare alla statistica conosciuta come test di t di student:

dove